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行星分度凸轮机构的动力有限元分析

发布于:2018-08-26 21:49
有限元分析

      环板式行星分度凸轮机构是一种新型的凸轮型间歇机构,具有结构简单、分度数大、承载能力强、体积小、无输出机构等优点。以机构学的观点分析,环板式行星分度凸轮机构是平行四边形机构和凸轮机构的串联组合,其组成原理如图所示。图示的平行四边形机构中,有动力输入的曲柄轴称为输入轴,无动力输入的曲柄轴称为支承轴。平行四边形机构的连杆称为内凸轮环板,其上制有内凸轮,与输出轴上的外针轮组成凸轮—针轮啮合副。当输入轴逆时针等速回转时,带动内凸轮环板做平动,通过凸轮—针轮副推动输出轴做顺时针间歇回转,其运动规律可由具体应用场合确定。
      利用Solidworks建立环板式行星分度凸轮机构三维模型,见图。为便于观察,对其上箱体作消隐处理。Solidworks的“Motion分析”模块加载约束,例如旋转、平行等,输入轴转数20RPM,输出轴加载200NM的反向转矩,凸轮和针齿的材料为45号钢,如图所示,保留主要运动部件,其他作固定消隐。Motion分析计算可以得到输出轴转速如图所示,针齿与两个环板的接触力如图所示。从图可以看出,输出转速符合预计的正弦函数关系,从图得出,在设计针齿时,其承载能力要满足11万牛顿的力。
      有限元分析是凸轮机构设计的基础。环板式行星分度凸轮机构是多齿啮合传动,属于超静定问题,针齿与凸轮之间的受力状态十分复杂,凸轮针轮副的受力状况是整个机构受力分析的关键,即强度校核的难点。通过强度分析可以为零部件尺寸设计提供依据。针对环板式行星分度凸轮机构的强度分析,已有部分学者进行了探索和研究,陈新动等在先容该凸轮机构传动原理的基础上阐述了整机的摆动力以及摆动力矩的平衡问题。刘明涛在进行机构的受力分析时,假设啮合副的装配间隙为零并忽略了摩擦因素,且将内凸轮视为刚体,忽略凸轮的变形,由于存在上述一系列的假设,使得所建的模型与实际情况有所出入,故这里将借助ANSYSApp,建立考虑尽可能多影响因素的环板式行星分度凸轮机构的平面接触模型,精确计算其受力及应力/应变分布情况。
      根据共扼齿形的形成原理,按照所设想的传动过程即:凸轮随平行四边形机构做沿逆时针方向旋转的平动,针轮沿顺时针方向做间歇运动,用矢量函数法可以得到凸轮的理论阔线。凸轮的实际阔线是以理论阔线为中心,以针轮的半径为半径形成的包络线,即内、外等距曲线拼接而成的,可用内、外等距曲线所围区域的布尔运算来求解,然后对尖点进行修缘,即得到凸轮的实际阔线(如图所示),其中凸轮廓线的设计参数见表。由于凸轮阔线非常复杂,所以采用自底向上的方法建模。
      首先由计算强大的MatlabApp求得凸轮阔线上二千四百个点的点阵坐标,设制输出ANSYS承认的点阵坐标格式,进而编写ANSYSApp的APDL程序建模。环板式行星分度凸轮机构的凸轮和针齿的材料参数和单元选择如表所示。网格划分是建模中非常重要的一个环节,网格划分的好坏直接影响计算精度与计算效率。根据此凸轮机构的特殊性,凸轮和针轮啮合过程中,与凸轮接触的针齿个数是变化的,有八到十一个。所以接触区域的网格细化,如图所示。这样不仅接触区域符合计算要求,而且非接触区域节省了计算时间。环板式行星分度凸轮机构的平面接触模型的网格划分如图所示,对不同的分析位置,有限元模型的单元数和节点数有所差别,其平均单元数为25000,平均节点数为50000。
      通过目标单元和接触单元来定义模型在变形期间可能发生接触的区域。原则:在能保证足以描述所需要的接触行为的条件下,尽量定义更小的局部化接触区域,以更有效地进行计算。所以明显看出凸轮和针齿不接触的,直接不设接触对;接触不易判断的或凸轮在载荷作用下可能接触的进行接触设置。



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