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MK-Ⅱ型筛分机的动力学和有限元分析

发布于:2020-10-09 18:41
有限元分析

       筛分机的减噪和隔振问题至今仍是困扰工程技术人员的难题之一。噪声对人体的健康危害极大,据报道,当噪声达到110 dB,听力损害率高达55%。机械振动对建筑结构的损伤和破坏也极其严重,楼板碎裂、梁柱破坏的现象时有所见。MK-Ⅱ型琴弦式筛分机是从国外引进的一种偏转型半振动筛,它具有中等的振动强度和抛掷指数。这种筛具有如下优点:结构紧凑、造型简单;处理物料能力强、效率高,2m2的筛面的处理能力达100~300 th;平衡性好,基础承受动载荷小;振幅稳定,噪音低。为满足现场使用和维修该类筛分机的需要,也希翼通过分析借鉴,开发低噪声的新机型,笔者对MK-Ⅱ型筛分机进行了理论有限元分析和试验研究。
       筛分机的结构简图如图所示。筛箱4靠螺旋弹簧1和2支承,两块侧板的中部安装了一对轴承,曲轴的偏心轴颈10被紧配在该轴承的内圈,偏心距为e。曲轴的主轴颈9通过轴承安装在轴承座7上。电动机带动皮带轮13转动,偏心轴颈驱使筛箱运动。为平衡筛箱运动的惯性力,在飞轮8上装有配重11。确定支承弹簧的载荷是振动筛设计的重要问题之一,对此笔者先作静力学分析。筛箱力学模型如图所示。图中,A0G和B0H分别表示支承弹簧1和2不受力、自由伸长时的位置,细实线绘制的矩形框Ⅰ表示的就是该弹簧具有自由长度a时筛箱的位置,而粗实线绘制的矩形框Ⅱ则表示静平衡状态下筛箱所处的位置。筛箱受到重力W、偏心轴q的约束力Fxj,Fyj和弹簧支反力F1j,F2j的作用。弹簧1和2的刚度虽相同,但它们的轴线到筛箱质心q的距离不同,因而,在重力作用下,两弹簧的上端点分别从A0和B0点移到A和B点。筛箱底面与支承面GH不再保持平行,其夹角为θ0。过主轴承的中心o点作坐标轴x与支承面平行,y轴与之垂直,建立平衡方程。由于问题的超静定性质,需要分析变形。设弹簧1和弹簧2的弹簧常数分别为K1和K2,当筛箱处于静平衡位置时,变形量分别为δ1j和δ2j。联立平衡方程、几何方程和物理方程求解,得出前、后弹簧静反力。
       通过对该筛的实测,得到筛箱对质心的转动惯量J,并发现了该筛结构上的两个特点:
       (1)偏心轴通过筛箱质心,因此,质心的运动与偏心轴中心的运动完全相同;
       (2)左右2组弹簧到筛箱轴承孔的距离不同,筛箱上的各点除了随质心作半径为2.5 mm的圆运动外,还绕质心作微幅角振动。根据它的结构和受力的对称性,可知筛箱在xoy坐标面内作平面运动。由于筛箱在平面内的刚度很大,在研究其运动规律时,可将筛箱视为刚体。取质心的位移分量x,y和筛箱绕质心的转角θ为广义坐标,令静平衡位置各坐标为零,可列出筛箱的振动微分方程。筛箱振动时,已具有静挠度的弹簧将产生附加变形。相应于此附加变形,设F1f和F2f为2个支承弹簧的附加动反力,求解得。
       可见,弹簧和偏心轴的附加动反力都是正弦型的交变载荷。将该筛的实际结构参数代入各式得出的计算结果表明:筛箱角振动振幅和弹簧附加动反力的数值很小,但偏心轴承动反力却很大,达到几万牛顿。把静力学公式与附加动反力公式叠加,得到总的动力反应以及弹簧全反力和偏心轴承全反力的具体数值。筛箱角振动的振幅与(K1r1-K2r2)成正比,而MK-Ⅱ型筛的这个值不大。实测得到的筛主轴转速为1 080r min(113 rad/s),筛箱角振动固有频率为12.6rad/s,两者相差很远,因此强迫振动的振幅也不大。筛箱的动反力通过弹簧、主轴的轴承座传递到固定筛架。



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