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O形圈接触问题的有限元分析

发布于:2016-10-28 19:30
有限元分析

      对于大多数机械设备来讲,密封件的作用是至关重要的。它直接影响机械设备的性能及寿命。如发动机中的密封件质量就直接影响发动机的动力性、经济性及排放性,是评价发动机总体性能的一个重要指标。O形橡胶密封圈(简称O形圈)是一种最为常见的密封件,它以其独特的结构和性能优势被广泛地应用于许多机械设备之中。然而,由于橡胶密封件的设计计算涉及到固体力学、摩擦学、高分子材料学以及机械制造工艺学等多方面的理论常识,因此,要对其进行精确研究在理论上就存在许多困难。传统设计一般是根据由实验总结的经验公式进行的,这使得很难对其进行更加深入细致的研究。实际的工程效果也难于令人满意。“三漏”(漏水、漏气、漏油)间题仍然是一个困惑机械工业的大难题,密封与治漏已引起世界各国的高度重视。
      有限元分析是目前工程设计领域中广泛采用的现代设计方法。文献提出了橡皮轴对称大变形问题及橡皮环大变形接触问题的有限元法,但它仅限于简单的几何形状和边界条件。本研究采用罚单元接触算法,建立了O形圈的轴对称超弹性接触问题的有限元分析模型,结合国际上通用的有限元分析系统ANSYS程序,对多种型号的O形圈进行了工作状况下的挤压变形及接触应力分析,为橡胶密封件的设计提供了一种新的方法。
      根据其结构和受力边界条件的特点,橡胶密封圈的有限元分析可以简化为轴对称问题,但却属于非线性有限元范畴。其非线性突出地表现在下列三个方面:①橡胶材料的应力应变关系是一个非常复杂的非线性函数,通常借助于三个应变不变量,用应变能函数表示;②橡胶体在力的作用下,一般伴随着大位移、大应变,呈现超弹性特性,其应变位移关系也是非线性函数;③密封计算的边界条件非常复杂,必须包含接触计算,属于非线性问题。另外,在变形过程中,橡胶体的体积没有明显变化,近似的看成不可压缩体。对于不可压缩体,应力张量无法用变形确定,而必须考虑不影响位移的静水压力。因此,由于材料、几何及状态的三重非线性,还有不可压缩的条件,离散后由变分原理得到的是一个非常复杂的非线性方程。
      (1)轴对称非线性应变分析,(2)橡胶材料的应力应变关系:橡胶材料的应力应变关系非常复杂,各国学者提出了许多用于描述橡胶材料应力应变关系的应变能函数形式。目前广泛采用的是Mooney-Revlin模型,通过附加体积约束能量项,得到一个修正的应变能函数。利用该修正的应变能函数将原来的体积约束变分问题转化为无条件变分问题。(3)橡胶圈接触问题的罚单元有限元模型:接触问题是一种非常复杂的非线性问题。其复杂性主要来源于系统状态的改变,即物体之间的接触、分离,故又称状态非线性问题。目前国内外学者已提出了许多有关接触问题的有限元算法,如子结构法,罚函数法等。本研究则采用罚单元法。从变分角度看,罚单元法是将结构的总势能n表达为应变势能W,外力势能We和接触力势能Q的和。
      罚单元是一种伪单元。同普通有限元单元相比,罚单元不是一种实体的离散,没有形状函数,其刚度矩阵是阶跃的,大小预先确定,计算的时候根据不同的状态进行取值。在对二者完成有限元网格划分后,就可在二者可能接触的边界上的节点之间建立罚单元。建立罚单元时,可以将两接触体的边界分别预定为一个接触面(线)和一个目标面(线)。接触面(线)上的节点称为接触点,目标面(线)上的节点称为目标点。
      对二维(或轴对称)问题,一个接触点可以和任意两个目标点构成一个三角形罚单元。当然,为减少运算,实际分析时往往是仅在可能接触的节点之间建立罚单元。值得指出的是,两个接触体的边界可以互为接触面(线)或目标面(线)。也即是说,一个接触体边界上的节点既可以是接触点也可以是目标点。
      本研究提出的方法也是可行的。由于有限元分析方法的通用性,采用的超弹性接触有限元模型可以适用于一般的橡胶密封件的设计计算。


                                                                                  专业从事机械产品设计│有限元分析│强度分析│结构优化│技术服务与解决方案
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