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复杂载荷作用下旋转轴的有限元分析

发布于:2018-05-04 20:09
有限元分析

       旋转轴是结构设计中常常碰到的部件、由于种种原因,有时轴的剖面形状十分复杂,而且轴在高速旋转下,由于整体的运动而产生不可低估的陀螺力矩.特别是象航空发动机这类结构,轴在高速旋转下,由于飞机作机动飞行所产生的陀螺力矩在整个载荷中占有十分重要的分量。与此同时,轴还要受到轴向力及高速旋转产生的扭矩的作用,这就使得载荷变得十分复杂。本研究以某航空发动机轴模型为例,对其进行了有限元分析,所得结果对设计有一定引导作用,所用方法显然可用于其它类似轴对称结构。
       简化结构几何特征及单元划分如图所示。该轴为一双支承结构,前支承为止推轴承,约束轴的径向(R)及轴向(Z)位移,后支承为套齿结构,起传扭作用,仅约束径向位移,前支承位于图上节点226处,后支承位于节点472处,三级轮盘通过安装边于截面C处(即图上节点处)与轴相连。轮盘载荷通过安装边联结螺栓传至轴上,载荷分析中除应考虑一般转子系统施加于轴上的静载荷及旋转工作状态下的离心载荷以外,还应考虑机动飞行时产生的陀螺力矩,因此在进行轴的强度分折时,其受载状态经简化应如图所示,图为载荷传递示意图,图为载荷计算简图。
       在计算分折中大家选用了半分析有限单元法,单元采用八节点曲边四边形等参单元,单元局部坐标方向的选取及节点编号如图所示,单元边长为2,坐标原点位于正方形的形心处,大家称此正方形单元为基本单元,角节点1,2,3,4和边中节点5,6,7,8均按逆时针方向编号。记节点上的函数值为ui(i=1,2,... 8),将图中的基本单元映射到图上的实体单元。另一方面,大家可以把o看作是曲边四边形单元的局部坐标系,这个局部坐标系用一组不超过1的无量纲参数来确定单元中的点.单元各边方程是逆矩阵,并记雅可比矩阵的行列式。在轴对称载荷作用下,结构呈现轴对称变形,即W=0,节点自由度为2。单元刚度矩阵在轴对称环单元情况下,由最小位解原理,可推导出单元刚度矩阵的一般式,载荷单元体积力向量设Z轴为旋转轴,材料密度为P,旋转角速度为。,则单元体积力为式中V为环单元体积。载荷的演化就大家所讨论的旋转轴而言,分布载荷所形成的弯眨可忽略不计,对集中弯矩而言,如果在节圆上作用的集中弯矩为M,节圆半径为R,则其等效节圆力为M/R。与对称载荷的推导过程完全类似,只是在所有出现。公式中分别将其换成sink6与osk6即可得到反对称载荷下的相应公式系统,且当傅里叶级数展开式的项数n=0时,退化为纯扭转情况,集中扭矩的演化与与弯矩类似,设在某节圆上作用集中扭矩MT,节圆半径为R,则其等效节圆力为MT/R。
       受载状态及支承条件示意图如图所示,结构简化模型及单元划分如图所示,图上的节点分别对应于图上的支座A与B,在进行强度分析时,将所有作用在轴上的载荷分为4组。对称载荷此时考虑轴的自重及其在过载状态下的惯性力、转子不平衡力,盘的自重及其在过载状态下的惯性力所产生的等效横向载荷与等效弯矩的作用,作用方向沿子午面。此时仅考虑陀螺力矩产生的弯矩Mcg,但其作用方向沿水平面内。最终的应力及位移为上述四种载荷所产生的应力与位移的合成,单元划分如图所示,单元总数为114,节点总数为485,局部高应力区进行了网格细分。
       旋转轴的材料密度p=7.8Xe3kg/m3,弹性模量E=2.0Xe5MPa,泊桑比u=0.3。在线弹性情况下,上述四种载荷联合作用时的应力状态,应为每种载荷单独作用叠加的结果,列出了一些关键节点上的当量应力及屈服安全系数。


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